Tổng hợp công thức tính vận tốc đầy đủ nhất

Th5 05, 2025
Share:

Vận tốc là một trong những khái niệm vật lý cơ bản và quan trọng trong chương trình học của học sinh. Việc nắm vững các công thức tính vận tốc không chỉ giúp các em đạt điểm cao trong các bài kiểm tra mà còn giúp hiểu rõ hơn về các hiện tượng vật lý diễn ra trong cuộc sống hàng ngày. Bài viết này sẽ tổng hợp đầy đủ các công thức tính vận tốc cùng với các bài tập áp dụng cụ thể, giúp học sinh dễ dàng hiểu và vận dụng.

Các khái niệm cơ bản về vận tốc

Trước khi đi vào các công thức cụ thể, chúng ta cần hiểu rõ một số khái niệm cơ bản liên quan đến vận tốc.

Định nghĩa vận tốc

Vận tốc là đại lượng vật lý mô tả tốc độ và hướng chuyển động của một vật. Trong vật lý học, vận tốc được xem là một đại lượng vectơ, bao gồm cả độ lớn (tốc độ) và hướng.

Vận tốc tức thời: Là vận tốc của vật tại một thời điểm cụ thể.
Vận tốc trung bình: Là tỷ số giữa quãng đường đi được và thời gian di chuyển.
Vận tốc tương đối: Là vận tốc của vật này so với vật khác khi cả hai đều chuyển động.

Đơn vị đo vận tốc

Vận tốc có nhiều đơn vị đo khác nhau tùy thuộc vào hệ đo lường được sử dụng:

Hệ SI: mét/giây (m/s)
Hệ Anh: foot/giây (ft/s), dặm/giờ (mph)
Các đơn vị thông dụng khác: km/h (kilômét/giờ), cm/s (xentimét/giây)

Việc chuyển đổi giữa các đơn vị vận tốc rất quan trọng trong các bài toán. Ví dụ:

1 m/s = 3.6 km/h
1 km/h = 0.28 m/s
1 mph ≈ 1.61 km/h ≈ 0.45 m/s

Công thức tính vận tốc cơ bản

Dưới đây là các công thức tính vận tốc cơ bản mà học sinh cần nắm vững.

Công thức tính vận tốc từ quãng đường và thời gian

Đây là công thức cơ bản nhất và được sử dụng phổ biến nhất:

v = s / t

Trong đó:

v: vận tốc (m/s hoặc km/h)
s: quãng đường (m hoặc km)
t: thời gian (s hoặc h)

Bài tập áp dụng:

Bài 1: Một ô tô di chuyển được 120 km trong 2 giờ. Tính vận tốc trung bình của ô tô.

Giải:

Quãng đường s = 120 km
Thời gian t = 2 h
Vận tốc v = s / t = 120 / 2 = 60 km/h

Bài 2: Một vận động viên chạy được 100 m trong 10 giây. Tính vận tốc trung bình của vận động viên theo đơn vị m/s và km/h.

Giải:

Quãng đường s = 100 m
Thời gian t = 10 s
Vận tốc v = s / t = 100 / 10 = 10 m/s
Chuyển đổi sang km/h: v = 10 × 3.6 = 36 km/h

Công thức tính vận tốc trung bình

Vận tốc trung bình được tính bằng tổng quãng đường chia cho tổng thời gian:

v_tb = (s₁ + s₂ + … + s_n) / (t₁ + t₂ + … + t_n)

Hoặc trong trường hợp đơn giản hơn:

v_tb = s_tổng / t_tổng

Bài tập áp dụng:

Bài 3: Một người đi xe đạp với vận tốc 15 km/h trong 2 giờ, sau đó tăng tốc lên 20 km/h trong 1 giờ tiếp theo. Tính vận tốc trung bình của cả quãng đường.

Giải:

Quãng đường đi được trong 2 giờ đầu: s₁ = 15 × 2 = 30 km
Quãng đường đi được trong 1 giờ sau: s₂ = 20 × 1 = 20 km
Tổng quãng đường: s_tổng = 30 + 20 = 50 km
Tổng thời gian: t_tổng = 2 + 1 = 3 giờ
Vận tốc trung bình: v_tb = s_tổng / t_tổng = 50 / 3 ≈ 16.67 km/h

Bài 4: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h, sau đó quay về từ B đến A với vận tốc 40 km/h. Biết quãng đường từ A đến B là 120 km. Tính vận tốc trung bình của cả hành trình.

Giải:

Quãng đường từ A đến B: s₁ = 120 km
Quãng đường từ B đến A: s₂ = 120 km
Thời gian đi từ A đến B: t₁ = s₁ / v₁ = 120 / 60 = 2 giờ
Thời gian đi từ B đến A: t₂ = s₂ / v₂ = 120 / 40 = 3 giờ
Tổng quãng đường: s_tổng = 120 + 120 = 240 km
Tổng thời gian: t_tổng = 2 + 3 = 5 giờ
Vận tốc trung bình: v_tb = s_tổng / t_tổng = 240 / 5 = 48 km/h

Công thức tính thời gian từ vận tốc và quãng đường

Từ công thức cơ bản, ta có thể suy ra công thức tính thời gian:

t = s / v

Bài tập áp dụng:

Bài 5: Một xe máy di chuyển với vận tốc 45 km/h. Tính thời gian để xe máy đi hết quãng đường 90 km.

Giải:

Vận tốc v = 45 km/h
Quãng đường s = 90 km
Thời gian t = s / v = 90 / 45 = 2 giờ

Bài 6: Một tàu hỏa di chuyển với vận tốc 72 km/h. Tính thời gian để tàu đi hết quãng đường 180 km.

Giải:

Vận tốc v = 72 km/h
Quãng đường s = 180 km
Thời gian t = s / v = 180 / 72 = 2.5 giờ = 2 giờ 30 phút

Công thức tính quãng đường từ vận tốc và thời gian

Tương tự, ta có công thức tính quãng đường:

s = v × t

Bài tập áp dụng:

Bài 7: Một ô tô di chuyển với vận tốc 80 km/h trong 3.5 giờ. Tính quãng đường ô tô đã đi được.

Giải:

Vận tốc v = 80 km/h
Thời gian t = 3.5 h
Quãng đường s = v × t = 80 × 3.5 = 280 km

Bài 8: Một người đi bộ với vận tốc 5 km/h trong 45 phút. Tính quãng đường người đó đã đi được.

Giải:

Vận tốc v = 5 km/h
Thời gian t = 45 phút = 45/60 = 0.75 giờ
Quãng đường s = v × t = 5 × 0.75 = 3.75 km

Công thức tính vận tốc trong chuyển động thẳng đều

Chuyển động thẳng đều là chuyển động mà vật di chuyển theo đường thẳng với vận tốc không đổi.

Công thức vận tốc trong chuyển động thẳng đều

Trong chuyển động thẳng đều, vận tốc không thay đổi theo thời gian, do đó:

v = const

s = v × t

Bài tập áp dụng:

Bài 9: Một ô tô chuyển động thẳng đều với vận tốc 54 km/h. Tính quãng đường ô tô đi được sau 20 phút.

Giải:

Vận tốc v = 54 km/h
Thời gian t = 20 phút = 20/60 = 1/3 giờ
Quãng đường s = v × t = 54 × (1/3) = 18 km

Bài 10: Một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc 15 m/s. Tính quãng đường vật đi được sau 2 phút.

Giải:

Vận tốc v = 15 m/s
Thời gian t = 2 phút = 2 × 60 = 120 s
Quãng đường s = v × t = 15 × 120 = 1800 m = 1.8 km

Công thức tính vận tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều

Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động mà vật di chuyển theo đường thẳng với gia tốc không đổi.

Công thức vận tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều

Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, vận tốc thay đổi theo thời gian với một gia tốc không đổi:

v = v₀ + a × t

Trong đó:

v: vận tốc tại thời điểm t (m/s)
v₀: vận tốc ban đầu (m/s)
a: gia tốc (m/s²)
t: thời gian (s)

Công thức tính quãng đường trong chuyển động thẳng biến đổi đều

Quãng đường trong chuyển động thẳng biến đổi đều được tính bằng công thức:

s = v₀ × t + (1/2) × a × t²

hoặc

s = ((v₀ + v) / 2) × t

Bài tập áp dụng:

Bài 11: Một ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc 2 m/s². Tính vận tốc của ô tô sau 5 giây.

Giải:

Vận tốc ban đầu v₀ = 10 m/s
Gia tốc a = 2 m/s²
Thời gian t = 5 s
Vận tốc sau 5 giây: v = v₀ + a × t = 10 + 2 × 5 = 20 m/s

Bài 12: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều có vận tốc ban đầu là 5 m/s và gia tốc 3 m/s². Tính quãng đường vật đi được sau 4 giây.

Giải:

Vận tốc ban đầu v₀ = 5 m/s
Gia tốc a = 3 m/s²
Thời gian t = 4 s
Quãng đường s = v₀ × t + (1/2) × a × t² = 5 × 4 + (1/2) × 3 × 4² = 20 + 24 = 44 m

Công thức tính vận tốc tương đối

Vận tốc tương đối là vận tốc của vật này so với vật khác khi cả hai đều chuyển động.

Công thức vận tốc tương đối khi hai vật chuyển động cùng phương

Khi hai vật A và B chuyển động cùng phương:

Nếu cùng chiều: v_AB = |v_A – v_B|
Nếu ngược chiều: v_AB = v_A + v_B

Bài tập áp dụng:

Bài 13: Hai ô tô A và B chuyển động trên cùng một đường thẳng. Ô tô A chuyển động với vận tốc 60 km/h, ô tô B chuyển động với vận tốc 40 km/h cùng chiều với ô tô A. Tính vận tốc tương đối của ô tô A so với ô tô B.

Giải:

Vận tốc của ô tô A: v_A = 60 km/h
Vận tốc của ô tô B: v_B = 40 km/h
Hai ô tô chuyển động cùng chiều
Vận tốc tương đối: v_AB = |v_A – v_B| = |60 – 40| = 20 km/h

Bài 14: Hai tàu hỏa chuyển động ngược chiều nhau trên hai đường ray song song. Tàu A có vận tốc 72 km/h, tàu B có vận tốc 54 km/h. Tính vận tốc tương đối giữa hai tàu.

Giải:

Vận tốc của tàu A: v_A = 72 km/h
Vận tốc của tàu B: v_B = 54 km/h
Hai tàu chuyển động ngược chiều nhau
Vận tốc tương đối: v_AB = v_A + v_B = 72 + 54 = 126 km/h

Công thức tính vận tốc góc

Vận tốc góc là đại lượng đặc trưng cho chuyển động tròn, mô tả góc quay trong một đơn vị thời gian.

Công thức vận tốc góc

ω = θ / t

Trong đó:

ω: vận tốc góc (rad/s)
θ: góc quay (rad)
t: thời gian (s)

Mối quan hệ giữa vận tốc góc và vận tốc dài

v = ω × r

Trong đó:

v: vận tốc dài (m/s)
ω: vận tốc góc (rad/s)
r: bán kính quỹ đạo tròn (m)

Bài tập áp dụng:

Bài 15: Một bánh xe quay với tần số 300 vòng/phút. Tính vận tốc góc của bánh xe.

Giải:

Tần số f = 300 vòng/phút = 300/60 = 5 vòng/s
Vận tốc góc ω = 2π × f = 2π × 5 = 10π rad/s ≈ 31.42 rad/s

Bài 16: Một điểm trên vành bánh xe có bán kính 0.5 m quay với vận tốc góc 10 rad/s. Tính vận tốc dài của điểm đó.

Giải:

Vận tốc góc ω = 10 rad/s
Bán kính r = 0.5 m
Vận tốc dài v = ω × r = 10 × 0.5 = 5 m/s

Kết luận và lời khuyên cho học sinh

Việc nắm vững các công thức tính vận tốc là rất quan trọng trong học tập vật lý. Dưới đây là một số lời khuyên giúp học sinh áp dụng hiệu quả:

Hiểu rõ bản chất: Đừng chỉ học thuộc công thức mà hãy hiểu rõ ý nghĩa vật lý đằng sau mỗi công thức.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập đa dạng để quen với việc áp dụng công thức trong các tình huống khác nhau.
Chú ý đơn vị: Luôn kiểm tra và chuyển đổi đơn vị cho phù hợp trước khi áp dụng công thức.
Vẽ hình minh họa: Đối với các bài toán phức tạp, việc vẽ hình sẽ giúp hình dung bài toán tốt hơn.
Kiểm tra kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra xem kết quả có hợp lý không dựa trên kiến thức thực tế.

Xem thêm

Tổng hợp công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật

Tổng hợp công thức tính diện tích hình chữ nhật đầy đủ nhất

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các bạn học sinh một bộ công thức tính vận tốc đầy đủ cùng với các bài tập áp dụng cụ thể. Việc thành thạo các công thức này sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong các bài kiểm tra và kỳ thi sắp tới.